Mettete a bagno in acqua fredda i fagioli secchi per almeno 12 ore. Scolateli e sciacquateli.
In una pentola capiente fate lessare i fagioli in acqua, con uno spicchio d’aglio e un po’ di porro tagliato finissimo, fino a quando saranno morbidi (solitamente ci vogliono circa 40 minuti dall'ebollizione dell’acqua). Frullate i 2/3 dei fagioli con l’acqua di cottura, tenendo da parte i fagioli interi che rimangono.
In una casseruola soffriggete l’altro spicchio d’aglio con il porro rimasto con l’olio evo. Aggiungete la conserva di pomodoro, il cavolo spezzettato con le mani, la carota e il sedano tagliati a piccoli tocchetti e i fagioli frullati. Fate cuocere fino a cottura del cavolo (se il liquido scarseggia aiutatevi con un po’ di acqua calda) e aggiungete i fagioli interi.
Aggiustate di sale. Ci vuole un’ora scarsa, in ogni caso controllate la cottura del cavolo nero secondo il vostro gusto. Quando la zuppa sarà pronta, lasciatela riposare: a mio avviso è più buona tiepida.
Servitela in ciotole o fondine, dove avrete messo delle fette di pane toscano tostato. Completate, a vostro piacere, con pepe nero appena macinato e un filo d’olio.